Question

Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 и 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 250 м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимости х = x(t). Систему отсчета связать с землей. Считать, что положение автомобиля при t = 0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена в ту же сторону, что и скорость движения автомобиля

Answer 1

Уравнение движения X=Xo+Vx*t

для автомобиля   X1=0+ 20*t
для велосипедиста X2=250- 5*t

графики построй по точка ( для каждого уравнения взять две точки, масштаб
 время -1cм - 10 c
координата 1cм - 20 м

Answer 2

Для описания движения автомобиля и велосипедиста можно использовать уравнения равномерного прямолинейного движения. Положение каждого объекта будет зависеть от времени. Обозначим положение автомобиля через \(x_a(t)\) и положение велосипедиста через \(x_v(t)\).

Уравнение равномерного прямолинейного движения:

\[x(t) = x_0 + v t\]

где: - \(x(t)\) - положение в момент времени \(t\), - \(x_0\) - начальное положение (положение в момент времени \(t = 0\)), - \(v\) - скорость объекта.

Для автомобиля: \[x_a(t) = 0 + 20t\]

Для велосипедиста: \[x_v(t) = 250 + 5t\]

Теперь построим графики зависимости \(x\) от \(t\) для обоих объектов.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Временной интервал от 0 до 20 секунд с шагом 1 секунда
t = np.arange(0, 21, 1)

# Положение автомобиля
xa = 20 * t

# Положение велосипедиста
xv = 250 + 5 * t

# Построение графиков
plt.plot(t, xa, label='Автомобиль')
plt.plot(t, xv, label='Велосипедист')
plt.xlabel('Время, сек')
plt.ylabel('Положение, м')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графиках вы увидите, как изменяется положение автомобиля и велосипедиста со временем. График автомобиля начинается с нулевого положения, так как автомобиль находится в начальный момент времени в начале отсчета (ось X). График велосипедиста начинается с положения 250 метров, так как начальное расстояние между ними 250 метров.