Question

Свічка розміщена на відстані 15 см від розсіювальної лінзи. На якій відстані від лінзи можна отримати зображення свічки якщо фокусна відстань лінзи 0,3 м

Answer 1

Линза рассеивающая - фокус мнимый(-F)
изображение мнимое (-f)
формула тонкой линзы
$\frac{1}{-F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{-f}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} +\frac{1}{F}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{0.3} = \frac{2+1}{0.3} = \frac{3}{0.3} =10$
$f= \frac{1}{10} =0.1m$ с той же стороны, что и предмет
изображение мнимое ,прямое , уменьшенное

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використовувати формулу тонкої лінзи, яка визначає зображення об'єкта на відстані від лінзи. Формула для цього:

\[ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} \]

де: - \( f \) - фокусна відстань лінзи, - \( u \) - відстань об'єкта від лінзи (знак "мінус" використовується для відстані перед лінзою), - \( v \) - відстань зображення від лінзи (знак "мінус" використовується для реального зображення).

Задано \( f = 0,3 \ м \) (фокусна відстань лінзи) та \( u = -0,15 \ м \) (відстань свічки від лінзи).

Підставимо відомі значення у формулу тонкої лінзи:

\[ \dfrac{1}{0,3} = \dfrac{1}{-0,15} + \dfrac{1}{v} \]

Тепер вирішимо це рівняння для \( v \).

\[ \dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{0,3} - \dfrac{1}{-0,15} \]

\[ \dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{0,3} + \dfrac{1}{0,15} \]

\[ \dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{0,3} + \dfrac{2}{0,3} \]

\[ \dfrac{1}{v} = \dfrac{3}{0,3} \]

\[ \dfrac{1}{v} = 10 \]

Отже, \( v = \dfrac{1}{10} \ м = 0,1 \ м \).

Отже, зображення свічки буде реальним і відбудеться на відстані \( 0,1 \ м \) від лінзи.