Question

При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80 °R. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 29 °R. Ответ выразите в эВ и округлите до сотых долей.

Answer 1

Из пропорции найдем: 1 °R = 1,25 °C
Eк=(3/2)*k*T, где k - константа Больцмана = 1,38*10^-23
T=273+t, а t=29*1.25=36.25,  тогда
Eк=1.5*1,38*10^-23*(273+36.25)=6,40*10^(−21) Дж =3,99*10^19 эВ

Answer 2

Для расчета средней кинетической энергии поступательного теплового движения частицы идеального газа используется формула:

\[ E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T, \]

где: - \( E_{\text{ср}} \) - средняя кинетическая энергия, - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Сначала нужно преобразовать температуру из градусов Реомюра в кельвины. Для этого используем соотношение:

\[ T_{\text{K}} = \frac{5}{4} T_{\text{°R}} + 273.15. \]

Для \( T_{\text{°R}} = 29 \) имеем:

\[ T_{\text{K}} = \frac{5}{4} \times 29 + 273.15 \approx 302.15 \, \text{K}. \]

Теперь можем использовать формулу для расчета средней кинетической энергии:

\[ E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 302.15 \, \text{Дж} \]

\[ E_{\text{ср}} \approx 6.207 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. \]

Для перевода из джоулей в электронвольты (эВ) используем соотношение: \( 1 \, \text{Дж} \approx 6.242 \times 10^{18} \, \text{эВ} \).

\[ E_{\text{ср}} \approx 6.207 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \times 6.242 \times 10^{18} \, \text{эВ/Дж} \]

\[ E_{\text{ср}} \approx 3.877 \times 10^{-2} \, \text{эВ}. \]

Таким образом, средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 29 °R составляет примерно 0.0388 эВ (округлено до сотых долей).