Question

Зависимость проекции скорости движущегося тела от времени имеет вид vх(t) = 10t - 5t2. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? А) - 5 м/с; 10 м/с2 Б) 10 м/с; - 5 м/с2 В) 10 м/с; - 10 м/с2

Answer 1

Правильный ответ: В) 10 м/с; - 10 м/с2

Answer 2

Данная зависимость проекции скорости движущегося тела от времени имеет вид vх(t) = 10t - 5t^2. Для определения проекции начальной скорости и ускорения тела необходимо проанализировать данное уравнение.

Проекция начальной скорости

Начальная скорость тела соответствует значению скорости в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение vх(t) и найдем проекцию начальной скорости:

vх(0) = 10(0) - 5(0)^2 = 0

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна 0 м/с.

Ускорение тела

Ускорение тела можно найти, производя двукратное дифференцирование уравнения vх(t) по времени. Дифференцируем уравнение по времени:

aх(t) = d(vх(t))/dt = d(10t - 5t^2)/dt = 10 - 10t

Таким образом, ускорение тела равно aх(t) = 10 - 10t м/с^2.

Итак, ответ на вопрос: Проекции начальной скорости и ускорения тела равны: А) 0 м/с и 10 м/с^2