Question

Площади поперечных сечений двух алюминиевых проводников одинаковой длины отличаются в n=3 раза.Во сколько раз отличаются сопротивления этих проводников?Срочно!!

Answer 1

Закон Ома:
$R_1=\rho l/s_1\\ R_2=\rho l/s_2\\ R_1/R_2=s_2/s_1=1/3$

Answer 2

Сопротивление проводника определяется его сопротивлением по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S}, \]

где: - \( R \) - сопротивление проводника, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (в данном случае алюминия), - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Также, из условия задачи известно, что площади поперечных сечений двух алюминиевых проводников отличаются в \( n = 3 \) раза. Пусть \( S_1 \) и \( S_2 \) - площади сечений этих проводников соответственно.

Из условия задачи:

\[ S_2 = 3S_1. \]

Теперь, подставим это в формулу для сопротивления:

\[ R_1 = \rho \frac{L}{S_1}, \]

\[ R_2 = \rho \frac{L}{S_2}. \]

Теперь подставим \( S_2 = 3S_1 \) в формулу для \( R_2 \):

\[ R_2 = \rho \frac{L}{3S_1}. \]

Теперь можно сравнить сопротивления \( R_1 \) и \( R_2 \):

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{L}{3S_1}}{\rho \frac{L}{S_1}}. \]

Упрощаем выражение:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{S_1}{3S_1} = \frac{1}{3}. \]

Таким образом, сопротивление второго проводника (\( R_2 \)) отличается от сопротивления первого проводника (\( R_1 \)) в \( \frac{1}{3} \) раза.