Question

С помощью линзы получено четкое в n=2 раза увеличенное изображение спирали лампы на экране. Расстояние от лампы до экрана L= 45 см чему равно фокусное расстояние линзы а) 5 см б) 10 см в) 15 см г) -10 см д)-15 см

Answer 1

 смотри такую штуку
по подобию треугольников f=2d
расстояние от предмета до экрана =45=f+d=d+2d=3d
тогда d=15 cм
f=15*2=30 см
соответственно по формуле 1/F=1/f+1/d
1/F=1/15+1/30=3/30=1/10
F=10 см
ответ б

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что изображение получено в \(n = 2\) раза увеличенное, поэтому:

\(d_i = n \cdot d_o\)

Также дано, что расстояние от лампы до экрана \(L = 45\) см.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{45} + \frac{1}{n \cdot d_o}\) (1)

\(d_i = n \cdot d_o\) (2)

Для каждого варианта фокусного расстояния \(f\) подставим его значение в уравнение (1), а затем найдем значение \(d_o\) из уравнения (2). Если найденное значение \(d_o\) соответствует условиям задачи, то это и будет искомое фокусное расстояние.

a) 5 см:

Подставляем \(f = 5\) см в уравнение (1):

\(\frac{1}{5} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2 \cdot d_o}\)

Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{5} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2d_o}\)

Для решения данного уравнения нужно знать значение \(d_o\), однако оно нам неизвестно. Следовательно, фокусное расстояние линзы \(f = 5\) см не является правильным ответом.

б) 10 см:

Подставляем \(f = 10\) см в уравнение (1):

\(\frac{1}{10} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2 \cdot d_o}\)

Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{10} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2d_o}\)

Для решения данного уравнения нужно знать значение \(d_o\), однако оно нам неизвестно. Следовательно, фокусное расстояние линзы \(f = 10\) см не является правильным ответом.

в) 15 см:

Подставляем \(f = 15\) см в уравнение (1):

\(\frac{1}{15} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2 \cdot d_o}\)

Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{15} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2d_o}\)

Для решения данного уравнения нужно знать значение \(d_o\), однако оно нам неизвестно. Следовательно, фокусное расстояние линзы \(f = 15\) см не является правильным ответом.

г) -10 см:

Подставляем \(f = -10\) см в уравнение (1):

\(\frac{1}{-10} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2 \cdot d_o}\)

Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{-10} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2d_o}\)

Для решения данного уравнения нужно знать значение \(d_o\), однако оно нам неизвестно. Следовательно, фокусное расстояние линзы \(f = -10\) см не является правильным ответом.

д) -15 см:

Подставляем \(f = -15\) см в уравнение (1):

\(\frac{1}{-15} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2 \cdot d_o}\)

Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{-15} = \frac{1}{45} + \frac{1}{2d_o}\)

Для решения данного уравнения нужно знать значение \(d_o\), однако оно нам неизвестно. Следовательно, фокусное расстояние линзы \(f = -15\) см не является правильным ответом.

Ответ:

Исходя из предоставленной информации, нам не удалось определить правильное фокусное расстояние линзы.