Question

Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, потребляет мощность, равную 50 л. с. При этом она берет теплоту от тела с температурой –10С и отдает ее телу с температурой +17С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 сек; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за 1 сек.

Answer 1

P = 50 л.с. ≈ 736 Вт/л.с. * 50 л.с. = 36,8 кВт
T₂ = - 10 °C = 263 K
T₁ = + 17 °C = 290 K
k - ? (КПД или показатель эффективности)
Q₁ -? - за 1 с
Q₂ - ? - за 1 с
k = T₂ / (T₁ - T₂) = 263 K / (290 K - 263 K) ≈ 9,74
k = Q₂ / P => Q₂ = k * P = 9,74 * 36,8 кВт ≈ 358 кВт
Q₁ = Q₂ + P = 358 кВт + 36,8 кВт = 394,8кВт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для КПД обратного цикла Карно и теплового баланса.

1) КПД цикла Карно (η) определяется как:

\[ η = 1 - \frac{T_C}{T_H}, \]

где \( T_C \) и \( T_H \) - абсолютные температуры холодильника и нагревателя соответственно.

2) Количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 секунду (\( Q_C \)), определяется как:

\[ Q_C = P \cdot \frac{T_C}{\Delta t}, \]

где \( P \) - мощность (в этом случае 50 л.с.), \( T_C \) - абсолютная температура холодильника, \( \Delta t \) - время в секундах.

3) Количество теплоты, отданное нагревателю за 1 секунду (\( Q_H \)), определяется также по формуле:

\[ Q_H = P \cdot \frac{T_H}{\Delta t}, \]

где \( T_H \) - абсолютная температура нагревателя.

Теперь давайте подставим значения:

Для температуры в градусах Цельсия (\( T_C \) и \( T_H \)) нужно добавить 273.15:

\[ T_C = -10 + 273.15 = 263.15 \, \text{K} \] \[ T_H = 17 + 273.15 = 290.15 \, \text{K} \]

1) КПД цикла:

\[ η = 1 - \frac{263.15}{290.15} \approx 0.0933 \, \text{или} \, 9.33\% \]

2) Количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 секунду:

\[ Q_C = 50 \, \text{л.с.} \cdot \frac{263.15}{\Delta t} \]

3) Количество теплоты, отданное нагревателю за 1 секунду:

\[ Q_H = 50 \, \text{л.с.} \cdot \frac{290.15}{\Delta t} \]

Здесь \( \Delta t \) - это время в секундах, но оно не предоставлено в вашем вопросе. Если оно известно, вы можете подставить его в формулы.