Question

Как по формуле найти амплитуду, период колебания, частоту колебания и циклическую высоту? Если можно, то объясните! Вот формула: х=0,05sin10Пt

Answer 1

х = 0,05 sin10πt
сравниваем с формулой
х = A sin ωt
Амплитуда А = 0,05
Циклическая частота равна ω = 10π (рад/с)
Частота связана с циклической частотой ν = ω/2π = 10π / 2π = 5 (Гц)

Answer 2

Данная формула представляет собой уравнение гармонических колебаний, где:

- \( x \) - амплитуда колебаний, - \( t \) - время, - \( \pi \) - математическая константа «пи», - \( П \) - период колебаний.

Для данной формулы: \[ x = 0.05 \sin(10\pi t) \]

Давайте разберемся с каждой величиной:

1. Амплитуда (\( x \)): Амплитуда - это максимальное значение смещения от положения равновесия. В данной формуле амплитуда равна 0.05.

2. Период (\( П \)): Период - это время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Формула для периода связана с частотой следующим образом: \[ П = \frac{1}{f} \] где \( f \) - частота колебаний.

3. Частота (\( f \)): Частота - количество полных колебаний в единицу времени. Связана с периодом формулой: \[ f = \frac{1}{П} \]

4. Циклическая частота (\( \omega \)): Циклическая частота связана с частотой следующим образом: \[ \omega = 2\pi f \]

Теперь давайте решим задачу:

- Амплитуда (\( x \)): 0.05 - Период (\( П \)): нужно выразить через частоту (\( f \)) - \( П = \frac{1}{f} \) - Частота (\( f \)): нужно выразить через циклическую частоту (\( \omega \)) - \( f = \frac{1}{П} \) - Циклическая частота (\( \omega \)): 10\(\pi\)

Теперь вычислим:

- Период (\( П \)): \( П = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{1}{П}} = П \) - Частота (\( f \)): \( f = \frac{1}{П} \) - Циклическая частота (\( \omega \)): \( \omega = 10\pi \)

Таким образом, в данной формуле: - Амплитуда (\( x \)): 0.05 - Период (\( П \)): не определен (в данном случае равен 1, так как \( \omega = 10\pi \)) - Частота (\( f \)): не определена (в данном случае равна 1, так как \( \omega = 10\pi \)) - Циклическая частота (\( \omega \)): 10\(\pi\)

Таким образом, амплитуда данной функции - 0.05, а период, частота и циклическая частота не определены в данном контексте, так как они зависят от конкретных значений времени \( t \).