Question

Определите глубину ущелья , если камень достиг его дна за 6с. Какова его скорость в момент падения на дно ущелья? Начальная скорость камня равна нулю.

Answer 1

Дано t=6 с Vo=0    h- ?

h=g*t^2/2=10*36/2=180 м

V=g*t=10*6=60 м/с

Answer 2

Чтобы определить глубину ущелья и скорость камня в момент падения на дно, можно использовать уравнения движения тела под действием свободного падения. Формула для вычисления глубины ущелья в данном случае будет следующей:

\[ S = \frac{1}{2}gt^2 \]

где: \( S \) - расстояние (глубина ущелья), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), \( t \) - время падения.

Используя эту формулу, мы можем найти глубину ущелья:

\[ S = \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 36 \, \text{с}^2 \] \[ S = 4.9 \, \text{м/с}^2 \times 36 \, \text{с}^2 \] \[ S = 176.4 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти скорость камня в момент падения на дно, можно использовать формулу равноускоренного движения:

\[ v = gt \]

где: \( v \) - скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

В данном случае \( t = 6 \, \text{с} \), \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), так как начальная скорость камня равна нулю:

\[ v = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{с} \] \[ v = 58.8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, глубина ущелья составляет \(176.4 \, \text{м}\), а скорость камня в момент падения на дно ущелья равна \(58.8 \, \text{м/с}\).