Question

Тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, последние 80м пути прошло за 2с. Какой путь прошло тело за всё время движения, если оно двигалось с ускорением 10м/с?

Answer 1

Обозначим t2 - время движения, тогда t1 = t2 - 2
За время движения t2 тело прошло путь S2 = 0.5a ·t2² = 5 · t2²
За время t1 тело прошло путь S1 = 0.5a · t1² = 5 · (t2 - 2)²
За последние 2 секунды тело прошло путь S2 - S1 = 5 · t2² - 5 · (t2 - 2)² ,
что составляет 80м
Уравнение: 5 · t2² - 5 · (t2 - 2)²  = 80
или t2² -  (t2 - 2)²  = 16
t2² -  t2²  + 4 ·t2 - 4 = 16
4 ·t2 = 20
t2 = 5(с)
Зная всё время движения, найдём путь
S2 = 5 · t2² = 5 · 5² = 125(м)
Ответ: 125м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления пути при равноускоренном движении:

S = V₀t + (1/2)at²,

где S - путь, V₀ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи известны следующие данные: V₀ = 0 (так как тело начинает движение из состояния покоя), t = 2 с, a = 10 м/с².

Подставим эти значения в формулу и найдем путь, пройденный телом за последние 2 секунды:

S = 0 + (1/2)(10)(2)² = 0 + (1/2)(10)(4) = 0 + 20 = 20 м.

Таким образом, тело прошло 20 метров за последние 2 секунды движения.

Теперь найдем путь, пройденный телом за все время движения. Для этого нужно сложить путь, пройденный за последние 2 секунды, с путем, пройденным до начала этих 2 секунд.

Из условия задачи известно, что последние 80 метров пути были пройдены за 2 секунды. Значит, путь, пройденный до начала этих 2 секунд, равен 80 - 20 = 60 метров.

Таким образом, тело прошло 60 метров до начала последних 2 секунд движения и 20 метров за эти 2 секунды, то есть в общей сложности тело прошло 60 + 20 = 80 метров за все время движения.