Question

Автомобиль проехал весь путь со средней скоростью v=24 м/с. Определите среднюю скорость движения автомобиля на второй половине пути, если на первой половине средняя скорость v1=30 м/с

Answer 1

24=(V2 +30)/2
V2= 18м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = общий путь / время

Так как автомобиль проехал весь путь со средней скоростью v=24 м/с, то общий путь равен этой скорости умноженной на время:

Общий путь = v * время

На первой половине пути автомобиль двигался со средней скоростью v1=30 м/с, поэтому время, затраченное на первую половину пути, можно найти, разделив длину пути на среднюю скорость:

Время на первую половину пути = длина пути / v1

Так как на второй половине пути автомобиль двигался со средней скоростью v2 (которую мы хотим найти), то время, затраченное на вторую половину пути, также можно выразить через длину пути и эту среднюю скорость:

Время на вторую половину пути = длина пути / v2

Так как общее время равно сумме времени на первую и вторую половину пути:

Общее время = время на первую половину пути + время на вторую половину пути

Теперь мы можем составить уравнение:

v * общее время = длина пути

v * (время на первую половину пути + время на вторую половину пути) = длина пути

v * (длина пути / v1 + длина пути / v2) = длина пути

Теперь давайте решим это уравнение для v2.

v * (длина пути / v1 + длина пути / v2) = длина пути

v * (1 / v1 + 1 / v2) = 1

Теперь подставим известные значения:

24 * (1 / 30 + 1 / v2) = 1

Упростим уравнение:

1 / 30 + 1 / v2 = 1 / 24

1 / v2 = 1 / 24 - 1 / 30

1 / v2 = (30 - 24) / (24 * 30)

1 / v2 = 6 / (24 * 30)

1 / v2 = 1 / (4 * 30)

1 / v2 = 1 / 120

Теперь найдем v2:

v2 = 120 м/с

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на второй половине пути составляет 120 м/с.