Question

В вертикальном закрытом сосуде ,площадь которого 10⁻³ м² ,разделённом поршнем массой 1кг на два отсека,находится газ.Масс газа под поршнем в 9 раз больше,чем над ним.В положении равновесия поршень находится посередине сосуда,а температура газа одинакова.Найдите давление газа в отсеках.(сосуд цилиндрической формы)

Answer 1

Вот решение на 50 баллов))

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое на жидкость или газ, распространяется одинаково во всех направлениях".

Поскольку поршень находится в положении равновесия, то давление газа в обоих отсеках должно быть одинаковым.

Обозначим массу газа под поршнем как m1, а массу газа над поршнем как m2. Тогда, согласно условию, m1 = 9m2.

Площадь сечения сосуда равна S = 10⁻³ м².

Из закона Паскаля следует, что давление газа под поршнем, P1, равно давлению газа над поршнем, P2. Таким образом, P1 = P2.

Для нахождения давления газа в отсеках воспользуемся формулой давления:

P = F/S,

где P - давление, F - сила, S - площадь.

Сила, действующая на поршень под действием газа под ним, равна силе тяжести, которую можно выразить через массу поршня и ускорение свободного падения:

F1 = m1 * g,

где g ≈ 9,8 м/с² - ускорение свободного падения.

Аналогично, сила, действующая на поршень сверху, равна:

F2 = m2 * g.

Так как масса поршня равна 1 кг, то F1 = 9 * 1 * 9,8 = 88,2 Н.

Теперь можем выразить давление газа в отсеках:

P1 = F1/S = 88,2 Н / 10⁻³ м² = 88200 Па,

P2 = F2/S = F1/S = P1 = 88200 Па.

Таким образом, давление газа в обоих отсеках равно 88200 Па.