Question

Определить, на сколько увеличился объем идеального газа, если при изобарном нагревании его температура возросла в 1,5 раза. первоначальный обьем 100 см³

Answer 1

1 дано 2 решение Я решиииииил

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта формулируется как \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, и индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния газа.

Уравнение состояния идеального газа выражается как \(PV = nRT\), где \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Если температура газа возросла в 1,5 раза, то новая температура (\(T_2\)) будет равна \(1,5T_1\).

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы определить, на сколько увеличился объем идеального газа при изобарном нагревании.

Из уравнения состояния идеального газа:

\[ \begin{align*} PV &= nRT \\ V_1 &= \frac{nR \cdot T_1}{P} \quad \text{(начальный объем)} \end{align*} \]

Для конечного состояния:

\[ \begin{align*} V_2 &= \frac{nR \cdot T_2}{P} \quad \text{(конечный объем)} \\ &= \frac{nR \cdot 1,5T_1}{P} \quad \text{(подставляем новую температуру)} \\ &= 1,5 \cdot \frac{nR \cdot T_1}{P} \quad \text{(фактор 1,5 можно вынести за скобку)} \\ &= 1,5 \cdot V_1 \quad \text{(подставляем начальный объем)} \end{align*} \]

Таким образом, объем идеального газа увеличится в 1,5 раза при изобарном нагревании. Если начальный объем \(V_1\) равен 100 см³, то конечный объем \(V_2\) будет равен \(1,5 \cdot 100 \, \text{см}³ = 150 \, \text{см}³\).