Question

Два заряда 4*10^-6 и 8*10^-6 Кл расположены на расстоянии 0,8 м. На сколько изменится сила взаимодействия между этими зарядами, если расстояние будет равно 1,6 м?

Answer 1

Если расстояние увеличивается вдвое, сила взаимодействия уменьшается вчетверо, что следует из закона обратных квадратов. Вычислим начальную силу взаимодействия. 
$F= \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2} }$
F=$\frac{9* 10^{9} *4* 10^{-6} *8 * 10^{-6}}{0.8^{2} }$=0.45
Сила взаимодействия после увеличения расстояния будет равна 0.45/4 = 0.1125 
0.45-0.1125=0.3375
Ответ: сила изменится на 0.3375Н

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Для первого расположения зарядов, где \( r = 0.8 \, \text{м} \), сила взаимодействия \( F_1 \):

\[ F_1 = \frac{{k \cdot (4 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{-6})}}{{(0.8)^2}} \]

Теперь, если расстояние увеличивается до \( 1.6 \, \text{м} \), новая сила взаимодействия \( F_2 \) будет:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot (4 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{-6})}}{{(1.6)^2}} \]

Чтобы найти изменение силы взаимодействия, вычтем \( F_1 \) из \( F_2 \):

\[ \Delta F = F_2 - F_1 \]

\[ \Delta F = \frac{{k \cdot (4 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{-6})}}{{(1.6)^2}} - \frac{{k \cdot (4 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{-6})}}{{(0.8)^2}} \]

Подставим значения и решим:

\[ \Delta F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}}}{{(1.6)^2}} - \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}}}{{(0.8)^2}} \]

\[ \Delta F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} \cdot \left(\frac{1}{{1.6^2}} - \frac{1}{{0.8^2}}\right) \]

\[ \Delta F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} \cdot \left(\frac{1}{{2.56}} - \frac{1}{{0.64}}\right) \]

\[ \Delta F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} \cdot \left(0.390625 - 1.5625\right) \]

\[ \Delta F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} \cdot (-1.171875) \]

\[ \Delta F \approx -37.24 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится на приблизительно \(37.24 \, \text{Н}\), если расстояние между зарядами увеличится с 0.8 м до 1.6 м. Знак "-" указывает на уменьшение силы, что логично, так как с увеличением расстояния сила взаимодействия уменьшается согласно закону Кулона.