Question

Точечный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек,наиболее удаленных от оси вращения.

Answer 1

V=2пR/T=2*3,14*0,1/0,2=3,14 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими формулами, связанными с движением по круговой траектории:

1. Длина окружности: \( L = 2 \pi r \), где \( r \) - радиус окружности. 2. Скорость точки на круге: \( v = \frac{L}{T} \), где \( T \) - время на один оборот.

Сначала найдем длину окружности:

\[ L = 2 \pi \times 10 \, \text{см} = 20 \pi \, \text{см} \]

Теперь найдем скорость точки на круге:

\[ v = \frac{20 \pi \, \text{см}}{0.2 \, \text{с}} = 100 \pi \, \text{см/с} \]

Таким образом, скорость точки на круге составляет \( 100 \pi \, \text{см/с} \).

Теперь мы хотим найти скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения. Скорость точек на круге изменяется от минимальной (в центре) до максимальной (на самой внешней части).

Для точек на самой внешней части (то есть, точек с радиусом \( r = 10 \, \text{см} \)), их скорость будет максимальной и равна скорости точки на круге:

\[ v_{\text{макс}} = 100 \pi \, \text{см/с} \]

Таким образом, скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения, равна \( 100 \pi \, \text{см/с} \).