Question

Шахта оборудована лифтом массой m=1,0*10степени3 кг. определите модуль силы натяжения троса, при помощи которого: а)лифт поднимается с ускорением, модуль каторого a=10м/с2, направленым вверх; б) лифт опускается с ускорением, модуль которого а=1,0м/с2, напрвленным вниз; в) лифт поднимается с постоянной скоростью.

Answer 1

А) T+mg=ma Oy:T-mg=ma T=mg+ma T=m(g+a) В) T+mg=o Oy:T-mg=o T=mg

Answer 2

а) Для определения модуля силы натяжения троса, при помощи которого лифт поднимается с ускорением, необходимо применить второй закон Ньютона. В данном случае, на лифт действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз и равная массе лифта, умноженной на ускорение свободного падения (Fтяж = m * g), и сила натяжения троса, направленная вверх. По второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение (ΣF = m * a). Таким образом, модуль силы натяжения троса можно выразить как разность между силой тяжести и произведением массы лифта на его ускорение (Fнат = Fтяж - m * a). Подставив известные значения, получим: Fнат = (1,0 * 10^3) * 9,8 - (1,0 * 10^3) * 10 = 9800 - 10000 = -200 Н (направлено вверх).

б) Аналогично предыдущему пункту, только на этот раз ускорение направлено вниз. Сила тяжести по-прежнему равна m * g, но направлена вниз. Сила натяжения троса направлена вверх. Применяя второй закон Ньютона, получим: Fнат = Fтяж + m * a = (1,0 * 10^3) * 9,8 + (1,0 * 10^3) * 1,0 = 9800 + 1000 = 10800 Н (направлено вверх).

в) Когда лифт поднимается с постоянной скоростью, ускорение равно нулю. Следовательно, сумма всех сил, действующих на лифт, равна нулю. Сила тяжести по-прежнему равна m * g, направлена вниз. Сила натяжения троса направлена вверх и равна силе тяжести. Таким образом, модуль силы натяжения троса равен m * g = (1,0 * 10^3) * 9,8 = 9800 Н (направлено вверх).