Question

Во сколько раз надо изменить длину нитяного маятника чтобы период колебаний увеличилась в2 раза

Answer 1

Т увеличится в 2 раза, если L увеличится в 2² =4 раза.

Answer 2

Для того чтобы увеличить период колебаний нитяного маятника в два раза, необходимо изменить его длину в четыре раза.

Пояснение:

Период колебаний нитяного маятника зависит от его длины. Формула для расчета периода колебаний маятника имеет вид:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если мы хотим увеличить период колебаний в два раза, то нужно найти новую длину маятника, при которой значение периода будет удовлетворять этому условию.

Пусть L1 - исходная длина маятника, T1 - исходный период колебаний, L2 - новая длина маятника, T2 - новый период колебаний.

Условие увеличения периода в два раза можно записать следующим образом:

T2 = 2T1

Подставляя значения периода из формулы исходного маятника и нового маятника, получаем:

2π√(L2/g) = 2(2π√(L1/g))

Упрощая уравнение, получаем:

√(L2/g) = 2√(L1/g)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

L2/g = 4(L1/g)

Упрощая уравнение, получаем:

L2 = 4L1

Таким образом, чтобы увеличить период колебаний нитяного маятника в два раза, необходимо изменить его длину в четыре раза.