Question

Как найти абсолютную погрешность серии измерений, если известна погрешность для каждого измерения ?

Answer 1

Сумму погрешностей разделить на их количество.

Answer 2

Абсолютная погрешность серии измерений представляет собой меру того, насколько результаты серии измерений отличаются от истинного значения. Если известны погрешности каждого измерения, то абсолютную погрешность можно найти, используя следующий метод.

1. Измерения: Предположим, у вас есть серия измерений \(x_1, x_2, \ldots, x_n\), где каждое \(x_i\) представляет результат одного измерения.

2. Погрешности: Пусть \(e_1, e_2, \ldots, e_n\) будут погрешностями соответствующих измерений.

3. Абсолютная погрешность: Абсолютная погрешность для каждого измерения равна сумме результата измерения и соответствующей погрешности: \(x_i + e_i\).

4. Среднее значение: Найдите среднее значение измерений: \(\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i + e_i)\).

5. Абсолютная погрешность серии измерений: Абсолютная погрешность серии измерений (\(\Delta x\)) равна разности между максимальным и минимальным значениями абсолютных погрешностей в серии.

\[ \Delta x = \max\left((x_1 + e_1), (x_2 + e_2), \ldots, (x_n + e_n)\right) - \min\left((x_1 + e_1), (x_2 + e_2), \ldots, (x_n + e_n)\right) \]

Таким образом, абсолютная погрешность серии измерений определяется на основе максимального и минимального значений абсолютных погрешностей в серии. Это отражает разброс измерений относительно их среднего значения и может дать представление о степени надежности результатов измерений.