Question

Помогите срочно) U=308cos(314t) найти: а)амплитудное и действующее значение напряжения; б)частоту,период,циклическую частоту; в)значение напряжения в момент времени 0,005с и 0,01с г)построить график зависимости напряжения от времени

Answer 1

U=308cos(314t) = Ua*cos(2*pi*f*t)=Ua*cos(ω*t)

a)амплитудное-Ua=308 B;действующее  Uд=Ua/sqrt2=218 B

б) f=314/(2*pi)=50 Гц;Т=1/f=1/50=0.02 cек=20мсек ;314 рад/сек

в) U(0.005)=308*cos(314*0.005)=0 B;U(0.01=308*cos(314*0.01)=-308 B

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение напряжения \(U = 308 \cos(314t)\), где \(U\) - напряжение, \(t\) - время.

а) Амплитудное значение напряжения (A) и действующее значение напряжения (U₀):

Уравнение напряжения имеет вид \(U = A \cos(\omega t)\), где \(A\) - амплитуда, \(\omega\) - угловая частота. Сравнивая с данным уравнением, мы видим, что \(A = 308\).

Действующее значение напряжения (\(U₀\)) для синусоидального напряжения можно найти по формуле: \(U₀ = \frac{A}{\sqrt{2}}\). Подставим значение амплитуды:

\[U₀ = \frac{308}{\sqrt{2}}\]

б) Частота (\(f\)), период (\(T\)), циклическая частота (\(\omega\)):

Угловая частота (\(\omega\)) связана с частотой (\(f\)) следующим образом: \(\omega = 2\pi f\). Из данного уравнения видно, что \(\omega = 314\).

Частота (\(f\)) - это количество циклов в секунду, а период (\(T\)) - время, за которое происходит один цикл. Они связаны следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\).

Подставим значение угловой частоты в формулу для частоты:

\[f = \frac{\omega}{2\pi}\]

\[T = \frac{1}{f}\]

в) Значение напряжения в момент времени \(t = 0.005\) с и \(t = 0.01\) с:

Подставим значения времени в уравнение напряжения:

\[U_{t_1} = 308 \cos(314 \times 0.005)\]

\[U_{t_2} = 308 \cos(314 \times 0.01)\]

г) Построим график зависимости напряжения от времени:

Для построения графика нам нужно знать, как меняется напряжение в течение времени. Мы можем использовать уравнение \(U = 308 \cos(314t)\) и подставить различные значения времени (\(t\)) для построения графика.

Пожалуйста, уточните, если вам нужна более подробная информация или вы хотите увидеть конкретные числовые значения.