Question

Имеются два совершенно одинаковых цилиндрических сосуда.В один из них налили 0,5 кг воды,а в другой 0,5 кг керосина.Чему равно отношение давлений воды и керосина на дно?

Answer 1

1) находим обьем керосина и воды по формуле V=m/p ( здесь понадобятся плотности этих жидкостей - р) и сразу выявляем чей же обьем больше
2) составляем соотношение давления производимого на одну и ту же площадь дна(по условию сосуды одинаковые S1=S2)
и подставляем в формуду по расчету давления Р= V/S(с большим обьемом) : V/S( вещ-во с меньшим обьемом) это и будет соотношением давления

Answer 2

Давление на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и плотности этой жидкости. В данном случае оба сосуда имеют одинаковую высоту и различную плотность жидкости.

Давление \( P \) на глубине \( h \) в жидкости определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h, \]

где: - \( P \) - давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2) \), - \( h \) - глубина.

Таким образом, давление на дно сосуда пропорционально плотности и глубине столба жидкости. Оба сосуда имеют одинаковую высоту, поэтому глубина одинакова.

Теперь рассмотрим отношение давлений в двух сосудах. Пусть индексы 1 и 2 обозначают воду и керосин соответственно.

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\rho_1 \cdot g \cdot h}{\rho_2 \cdot g \cdot h}. \]

Где: - \( \rho_1 \) и \( \rho_2 \) - плотности воды и керосина соответственно.

Высота \( h \) и ускорение свободного падения \( g \) сокращаются, и остается:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}. \]

Таким образом, отношение давлений на дно сосудов равно отношению плотностей воды и керосина. Плотность воды примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \), а плотность керосина примерно \( 800 \, \text{кг/м}^3 \).

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3}{800 \, \text{кг/м}^3} = \frac{5}{4}. \]

Таким образом, отношение давлений в сосуде с водой к сосуду с керосином равно \( \frac{5}{4} \).