Question

Туристы набили снегом полный котёлок и вытопили из него 0.2 л воды. Найди объем котелка, если вода в пять раз плотнее снега.

Answer 1

P1=5*p2
m=p1*V1
m=5*p1*V
p1*V1=5*p1*V
V=5*V1=5*0,2=1 л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поднятое в воде тело теряет вес, равный весу вытесненной им воды.

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_1 \) - объем снега в котелке, - \( V_2 \) - объем воды в котелке.

Сначала рассмотрим объем снега в котелке (\( V_1 \)). Поскольку снег набит в котелок, его объем можно считать равным объему котелка.

Теперь рассмотрим объем воды в котелке (\( V_2 \)). Мы знаем, что вода в пять раз плотнее снега, поэтому масса воды равна массе снега, но объем воды меньше объема снега в 5 раз. Таким образом, \( V_2 = \frac{V_1}{5} \).

Общий объем котелка (\( V \)) равен сумме объема снега и объема воды: \( V = V_1 + V_2 \).

Подставим выражение для \( V_2 \): \( V = V_1 + \frac{V_1}{5} \).

Объединим члены с общим знаменателем: \( V = \frac{5V_1 + V_1}{5} \).

Упростим выражение: \( V = \frac{6V_1}{5} \).

Теперь у нас есть выражение для объема котелка (\( V \)) в терминах объема снега (\( V_1 \)): \( V = \frac{6V_1}{5} \).

Нам также дано, что из котелка вытопили 0.2 литра воды. Поскольку 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам, объем воды в котелке равен \( V_2 = 0.2 \times 1000 = 200 \) кубическим сантиметрам.

Теперь мы можем решить уравнение \( V = \frac{6V_1}{5} \), подставив значение \( V_2 \):

\[ \frac{6V_1}{5} = 200 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{6}\):

\[ V_1 = \frac{5}{6} \times 200 \]

Рассчитаем это:

\[ V_1 = \frac{5}{6} \times 200 = \frac{5}{6} \times 200 = \frac{1000}{6} \approx 166.67 \]

Таким образом, объем котелка (\( V_1 \)) составляет приблизительно 166.67 кубических сантиметров.