Question

В баллоне емкостью V = 50 л находится одноатомный газ в количестве  = 0,12 кмоль при давлении Р = 6 • 106 Па. Определить сред¬нюю энергию теплового движения молекулы газа.

Answer 1

Дано:
V = 50 л = 50*10⁻³ м³
i = 3
v = 0,12 кмоль = 120 моль
p = 6*10⁶ Па
___________
<E> - ?

1) Из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем температуру газа:
p*V = v*R*T
T = p*V / (v*R) =  6*10⁶*50*10⁻³ / (120*8,31) ≈ 300 К

2) По формуле:
<E> = (i/2)*k*T = (3/2)*1,38*10⁻²³*300 ≈ 6,2*10⁻²¹ Дж

Answer 2

Для определения средней энергии теплового движения молекулы газа можно воспользоваться формулой Кинетической теории газов:

E = (3/2) * k * T

где E - средняя энергия теплового движения молекулы газа, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в Кельвинах.

Для решения задачи нужно определить температуру газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в данном случае в кмолях), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Переведем единицы измерения в СИ:

V = 50 л = 0,05 м^3 n = 0,12 кмоль = 0,12 * 10^3 моль P = 6 * 10^6 Па

Подставим значения в уравнение состояния и найдем температуру газа:

(6 * 10^6 Па) * (0,05 м^3) = (0,12 * 10^3 моль) * (8,314 Дж/(моль·К)) * T

T = (6 * 10^6 Па * 0,05 м^3) / (0,12 * 10^3 моль * 8,314 Дж/(моль·К)) T ≈ 4071,9 К

Теперь можем найти среднюю энергию теплового движения молекулы газа:

E = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * 4071,9 К E ≈ 2,52 * 10^-20 Дж

Таким образом, средняя энергия теплового движения молекулы газа составляет примерно 2,52 * 10^-20 Дж.