Question

Сложная задача по оптике Свет с длиной волны λ=0.64мкм падает на дифракционную решетку с периодом d под углом θ=12градусов к нормали. Под углом ϕ=-34градуса к нормали наблюдается максимум m-го(равного -3) порядка. Угол ϕ > 0, если углы ϕ и θ лежат по разные стороны от нормали. Положительные m соответствуют случаю ϕ > θ. Найти период d

Answer 1

m=3   λ=0.64*10^-6 м   Θ=12    φ=34    d=?

Δ=d*sinφ-d*sinΘ=m*λ

d=m*λ/(sinφ-sinΘ)=3*0.64*10^-6/(0.559-0.208)=5.47*10^-6 м

=====================

Answer 2

Период дифракционной решетки (d) можно найти, используя формулу для условия дифракции:

d * sin(θ) = m * λ

где: - d - период решетки - θ - угол падения света на решетку - m - порядок дифракционного максимума - λ - длина волны света

В данной задаче известны следующие значения: - λ = 0.64 мкм (микрометр) = 0.64 * 10^-6 м - θ = 12 градусов - m = -3 (отрицательное значение, что указывает на то, что максимум находится по другую сторону от нормали)

Подставим эти значения в формулу и найдем период решетки (d):

d * sin(12°) = -3 * 0.64 * 10^-6 м

Выразим d:

d = (-3 * 0.64 * 10^-6 м) / sin(12°)

Вычислим значение синуса угла 12 градусов и решим уравнение:

d = (-3 * 0.64 * 10^-6 м) / sin(12°) ≈ -1.621 * 10^-6 м

Заметьте, что период решетки получился отрицательным, что указывает на то, что углы ϕ и θ лежат по разные стороны от нормали. Таким образом, положительное значение m соответствует данному случаю.

Поэтому, период решетки d составляет примерно -1.621 * 10^-6 м.