Question

Сплошной однородный диск массой 5 кг катится по горизонтальной плоскости. скорость его центра инерции равна 2м/c. На какую высоту он поднимется по наклонной плоскости?

Answer 1

3м*0,6м*0,003м=0,0054м это объём
0,0054м*7800=42,12кг
3000:42,12=71
7800-плотность

Answer 2

Чтобы рассчитать на какую высоту поднимется сплошной однородный диск, можно использовать закон сохранения механической энергии.

Первоначально у диска есть только кинетическая энергия, которая выражается формулой: K = (1/2) * I * ω^2, где K - кинетическая энергия, I - момент инерции диска, ω - угловая скорость.

Так как диск однородный, его момент инерции можно выразить следующей формулой: I = (1/2) * m * R^2, где m - масса диска, R - радиус диска.

Подставляя значение момента инерции в формулу для кинетической энергии, получаем: K = (1/2) * ((1/2) * m * R^2) * ω^2 = (1/4) * m * R^2 * ω^2.

Так как ω = v / R, где v - линейная скорость центра инерции диска, получаем: K = (1/4) * m * R^2 * (v / R)^2 = (1/4) * m * v^2.

Таким образом, кинетическая энергия диска равна: K = (1/4) * m * v^2.

Когда диск начинает подниматься по наклонной плоскости, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, выражаемую формулой: P = m * g * h, где P - потенциальная энергия, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема диска.

Так как энергия сохраняется, можно записать уравнение: K = P, (1/4) * m * v^2 = m * g * h.

Из этого уравнения можно выразить высоту подъема диска: h = (1/4) * v^2 / g.

Подставляя значения в формулу, получаем: h = (1/4) * (2 м/c)^2 / g = (1/4) * 4 м^2/c^2 / g = 1 м^2/c^2 / g.

Таким образом, диск поднимется на высоту, равную 1 м^2/c^2 / g.