Question

Определить работу,затраченную на сжатие пружины на х1=0,2м, если для деформации этой пружины на х2=0.4 м необходимо приложить силу F=6H

Answer 1

Если для деформации  пружины на х2=0.4 м необходимо приложить силу F=6H, то её жесткость равна;
k = F/x2 = 6 / 0,4 =  15 Н/м 
Работа,затраченная на сжатие пружины на х1=0,2м считается по формуле :
A= k*x^2 / 2 
A = 15*(0,2)² / 2 = 15*0,04 / 2 =  0,375 Н*м =  0,375 Дж. 

Ответ:0,375 Дж

Answer 2

Для определения работы, затраченной на сжатие пружины, мы можем использовать формулу для работы упругой силы, которая задается выражением:

\[ W = \frac{1}{2}k(x_2^2 - x_1^2) \]

где: - \( W \) - работа, затраченная на сжатие пружины, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( x_1 \) и \( x_2 \) - начальная и конечная деформации пружины соответственно.

Из условия задачи известно, что для деформации \( x_2 = 0.4 \ м \) необходимо приложить силу \( F = 6H \). Зная, что сила упругости пружины определяется как \( F = k \cdot \Delta x \), где \( \Delta x \) - изменение длины пружины, можно выразить \( k \) следующим образом:

\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]

В данном случае \( \Delta x = x_2 - x_1 \). Подставим значения и найдем \( k \):

\[ k = \frac{6H}{0.4 \ м - 0.2 \ м} \]

\[ k = \frac{6H}{0.2 \ м} \]

\[ k = 30H/м \]

Теперь, подставив \( k \) в формулу для работы, получим:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 30H/м \cdot ((0.4 \ м)^2 - (0.2 \ м)^2) \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 30H/м \cdot (0.16 \ м^2 - 0.04 \ м^2) \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 30H/м \cdot 0.12 \ м^2 \]

\[ W = 1.8H \cdot м \]

Таким образом, работа, затраченная на сжатие пружины, составляет \( 1.8H \cdot м \).