Question

Виток, по которому течет ток силой 20А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Диаметр витка 10 см. Какое максимальное значение вращающего момента потребуется для того, чтобы повернуть виток на угол 30?

Answer 1

Вращающийся момент 

$M=IBSsin \alpha$

площадь
$S=2 \pi R= \pi d$

$M=20*0.02*3.14*0.1* \frac{1}{2} =0.0628Hm$ Ответ

или так $=0.02 \pi$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вращающего момента магнитного момента витка в магнитном поле:

M = B * I * A * sin(θ),

где M - вращающий момент, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, A - площадь поперечного сечения витка, θ - угол между направлением тока и магнитным полем.

Для нахождения максимального значения вращающего момента, необходимо рассмотреть случай, когда угол между направлением тока и магнитным полем составляет 90 градусов (sin(90) = 1).

Площадь поперечного сечения витка можно найти по формуле:

A = π * (d/2)^2,

где d - диаметр витка.

Подставляя известные значения в формулу для вращающего момента, получим:

M = 0,02 Тл * 20 А * π * (0,10 м / 2)^2 * sin(90) = 0,02 Тл * 20 А * π * (0,05 м)^2 * 1 = 0,02 * 20 * π * 0,0025 Н * м = 0,002 * 20 * π Н * м.

Вычислим значение вращающего момента:

M = 0,002 * 20 * 3,14 Н * м = 0,1256 Н * м.

Таким образом, для поворота витка на угол 30 градусов потребуется максимальное значение вращающего момента, равное 0,1256 Н * м.