Question

помогите пожалуйста) С какой скоростью груз пружинного маятника , имеющий массу 0.1кг , проходит положение равновесия, если жесткость пружины 40н/м , а амплитуда колебаний 2см?

Answer 1

m = 0.1кг

k = 40н/м

A = 2см = 0,02 м

v - ?

 

По закону сохранения энергии mv^2 / 2 = kA^2 / 2, v = корень(k/m)*A = корень(40/0.1)*0.02 = 0.4 м/с

Answer 2

По закону сохранения энергии  $(m*v^2) / 2 = (k*x^2) /2$, откуда v=0.4 м/сек

x - удлинение пружины

  Ответ: 0.4м/сек

Answer 3

Для нахождения скорости груза в положении равновесия пружинного маятника, используем закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия маятника в положении равновесия состоит только из потенциальной энергии пружины. Потенциальная энергия пружины выражается формулой:

Ep = (1/2) * k * x^2,

где Ep - потенциальная энергия пружины, k - жесткость пружины, x - сжатие (амплитуда колебаний).

Масса груза не влияет на скорость в положении равновесия.

Из условия задачи известно, что жесткость пружины k = 40 Н/м и амплитуда колебаний x = 2 см = 0.02 м.

Подставляем известные значения в формулу:

Ep = (1/2) * 40 * (0.02)^2 = 0.016 Дж.

Так как механическая энергия сохраняется, то потенциальная энергия пружины в положении равновесия равна кинетической энергии груза в этом же положении:

Ep = Ek.

Экспрессируем кинетическую энергию груза:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где Ek - кинетическая энергия груза, m - масса груза, v - скорость груза.

Подставляем известные значения:

0.016 = (1/2) * 0.1 * v^2.

Упрощаем выражение:

0.016 = 0.05 * v^2.

Выражаем скорость груза:

v^2 = 0.016 / 0.05 = 0.32.

v = √0.32 = 0.565 м/с.

Таким образом, скорость груза в положении равновесия пружинного маятника составляет 0.565 м/с.