Question

Оцените, какую площадь должна иметь присоска, чтобы с ее помощью можно было поднять машину массой 1400 кг. Считайте, что под присоской воздуха практически нет. Дайте ответ в квадратных дециметрах с точностью до целых.

Answer 1

P=1 10⁵ Па                   давление: 
m=1400 кг                    p=mg/s  ⇒   s=mg/p;
g=10 Н/кг                      s=1400*10/1 10⁵=0,14 м²=14 дм²;
___________               Ответ: s=14 дм².
s-?

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытой емкости, передается во все ее части без изменения.

В данном случае присоска представляет собой закрытую емкость, в которой создается разность давлений между внешней атмосферой и воздухом внутри присоски. Эта разность давлений создает силу подъема, позволяющую поднять машину.

Масса машины составляет 1400 кг, что эквивалентно силе тяжести F = m * g, где m - масса машины, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Таким образом, чтобы присоска могла поднять машину массой 1400 кг, необходимо создать силу подъема, равную силе тяжести машины.

F = m * g = 1400 кг * 9,8 м/с^2 = 13720 Н

Так как давление воздуха практически отсутствует под присоской, то давление воздуха внутри присоски будет равно атмосферному давлению. Обозначим это давление как P.

Сила, создаваемая присоской, равна разности давлений на двух ее сторонах:

F = P * S - P_atm * S,

где S - площадь присоски, P_atm - атмосферное давление.

Таким образом, мы можем найти площадь присоски:

P * S - P_atm * S = F,

S * (P - P_atm) = F,

S = F / (P - P_atm).

Подставим значения:

S = 13720 Н / (P - P_atm).

Для оценки площади присоски возьмем атмосферное давление P_atm = 101325 Па.

Таким образом, площадь присоски S будет равна:

S = 13720 Н / P.

Ответ: площадь присоски должна быть равна 13720 Н / P квадратных дециметров.