Question

В ускорителе заряженных частиц пучок протонов, движущихся со скоростью 0.2×10⁸ м/с, образует ток 1 мА. Диаметр пучка 2 мм. Найдите концентрацию протонов в пучке. Сколько протонов попадает в мишень за 1 ч. Протон носитель элементарного заряда(1,6×10⁺¹⁹ Кл)

Answer 1

V=0.2*10^8 м/с    I=10^-3 A    q=1.6*10^-19 Кл    t=3600 c    d=2*10^-3 м    n=?  N=?
===
I=q*n*S*v
S=π*d²/4
n=4*I/(q*π*d²*v)=4*10^-3/(1.6*10^-19*3.14*4*10^-6*0.2*10^8)≈10^14 [1/м3]
N=n*V=n*S*L
L=v*t
N=n*π*d²*v*t/4=10^14*3.14*4*10^-6*0.2*10^8*3600/4≈2.26*10^19 шт
==================================================

Answer 2

Для нахождения концентрации протонов в пучке необходимо сначала найти количество протонов в пучке, а затем разделить его на объем пучка.

1. Найдем количество протонов в пучке: Масса протона m = 1.67 × 10^(-27) кг Скорость протонов v = 0.2 × 10^8 м/с Ток I = 1 мА = 1 × 10^(-3) А Заряд элементарного заряда e = 1.6 × 10^(-19) Кл

Ток, проходящий через поперечное сечение пучка, можно выразить как: I = n * e * v * A, где n - концентрация протонов в пучке, A - площадь поперечного сечения пучка.

Так как диаметр пучка равен 2 мм, то радиус r = 1 мм = 0.001 м. Площадь поперечного сечения пучка можно выразить как: A = π * r^2 = π * (0.001)^2 м^2.

Тогда формула для нахождения концентрации протонов примет вид: n = I / (e * v * A).

Подставим значения: n = (1 × 10^(-3)) / (1.6 × 10^(-19) Кл * 0.2 × 10^8 м/с * π * (0.001)^2 м^2).

2. Найдем количество протонов, попадающих в мишень за 1 час: Для этого нужно умножить концентрацию протонов на объем пучка и на время.

Объем пучка можно выразить как: V = A * L, где L - длина пучка.

Предположим, что длина пучка равна 1 метру (это значение является условным и может отличаться в реальных условиях).

Тогда формула для нахождения количества протонов, попадающих в мишень за 1 час, будет иметь вид: Количество протонов = n * V * t, где t - время в секундах.

Подставим значения: Количество протонов = n * (π * (0.001)^2 м^2 * 1 м) * (1 час * 3600 секунд).

Таким образом, мы можем найти концентрацию протонов в пучке и количество протонов, попадающих в мишень за 1 час.