Question

Найти напряжение, при котором в конденсаторе ёмкостью 0,4 мкФ накапливается энергия 0,6 мДж

Answer 1

$E = \frac{CU^2}{2}$ ----------------> $U = \sqrt{\frac{2E}{C}}$

E - энергия ( 0,6 мДж = 0,0006 Дж )
С - ёмкость конденсатора ( 0,4 μФ = 0,0000004 Ф )

$U = \sqrt{ \frac{2 * 0,0006}{0,0000004} } = \sqrt{ \frac{0,0012}{0,0000004} } = \sqrt{3000}$ = 54,77 B 

Answer 2

Чтобы найти напряжение, при котором в конденсаторе емкостью 0,4 мкФ накапливается энергия 0,6 мДж, можно воспользоваться формулой для энергии, хранящейся в конденсаторе:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где: - \( E \) - энергия, хранящаяся в конденсаторе (в джоулях) - \( C \) - ёмкость конденсатора (в фарадах) - \( V \) - напряжение на конденсаторе (в вольтах)

Мы знаем, что \( C = 0,4 \, \mu F = 0,4 \times 10^{-6} F \) и \( E = 0,6 \, мДж = 0,6 \times 10^{-3} Дж \). Нам нужно найти \( V \).

Решение:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

Разделим обе стороны на \(\frac{1}{2} C\):

\[ V^2 = \frac{2E}{C} \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ V = \sqrt{\frac{2E}{C}} \]

Подставим известные значения:

\[ V = \sqrt{\frac{2 \times 0,6 \times 10^{-3}}{0,4 \times 10^{-6}}} \]

\[ V = \sqrt{\frac{1,2}{0,4}} \]

\[ V = \sqrt{3} \times 10^3 \]

\[ V \approx 1,73 \times 10^3 \, В \]

Таким образом, напряжение, при котором в конденсаторе ёмкостью 0,4 мкФ накапливается энергия 0,6 мДж, составляет примерно 1,73 кВ.