Question

Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек боковой поверхности точильного круга , если частоту вращения круга увеличить в 3 раза? (Оформите полностью задачу)

Answer 1

 Найдем связь центростремительного ускорения с частотой:
a=V^2/R (1)    V=w*R=2*pi*v (2)
Подставим 2 в 1: a=4*pi^2*v^2*R
Ускорение прямо пропорционально частоте в квадрате.
Вывод: при увеличении частоты в 3 раза, ускорение увеличится в 9 раз.

Answer 2

Задача: Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек боковой поверхности точильного круга, если частоту вращения круга увеличить в 3 раза?

Решение: Центростремительное ускорение (a) точек на боковой поверхности точильного круга связано с его частотой вращения (f) и радиусом (r) следующим образом:

a = 4π²rf²

Если мы увеличим частоту вращения круга в 3 раза, то новая частота вращения (f') будет равна 3f. Чтобы найти новое центростремительное ускорение (a'), мы можем использовать следующее соотношение:

a' = 4π²r(f')²

Поскольку нам дано, что частоту вращения увеличили в 3 раза, мы можем заменить f' на 3f в формуле для a':

a' = 4π²r(3f)²

Упрощая выражение, получаем:

a' = 36π²rf²

Таким образом, центростремительное ускорение точек боковой поверхности точильного круга увеличится в 36 раз, если частоту вращения круга увеличить в 3 раза.

Ответ:

Центростремительное ускорение точек боковой поверхности точильного круга увеличится в 36 раз, если частоту вращения круга увеличить в 3 раза.