Question

Вертекальный закрытый цилиндрический сосуд делится на две части сосуда находится некоторая масса водорода,в верхней части такая же масса гелия.Высота сосуда 75см.Найдите в СИ росстояния от поршня до нижнего основания цилиндра в состояния равновесия. Молярная масса гелия равна 4гмоль водорода 2гмоль температура газов одинаковая . ответ полным решинием задачи

Answer 1

1) так как поршень в равновесии, то P(г) = P(в)

2) Выражая давление из закона Менделеева-Клапейрона, запишем: (m(г) R T(г)) / (M(г) V(г)) = (m(в) R T(в)) / (M(в) V(в))

по условию m(г) R T(г) = m(в) R T(в) => числители сокращаем

V(г) = S (h - Δx), где Δx - искомое в задаче расстояние
V(в) = S Δx

M(г) S (h - Δx) = M(в) S Δx,

Δx = (M(г) h) / (M(в) + M(г)) = 0,5 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Авогадро и идеальный газовый закон.

Известно, что в верхней части сосуда находится такая же масса гелия, как и водорода в нижней части. Также известно, что молярная масса гелия равна 4 г/моль, а водорода - 2 г/моль. Пусть масса водорода в нижней части сосуда равна m г, тогда масса гелия в верхней части сосуда также будет равна m г.

Молярная масса водорода равна 2 г/моль, поэтому количество вещества водорода в нижней части сосуда будет равно n1 = m / 2 моль.

Молярная масса гелия равна 4 г/моль, поэтому количество вещества гелия в верхней части сосуда будет равно n2 = m / 4 моль.

Так как температура газов одинаковая, то их давления в равновесии также будут равны.

Используя идеальный газовый закон PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, мы можем записать уравнения для нижней и верхней частей сосуда:

P1 * V1 = n1 * R * T P2 * V2 = n2 * R * T

Объем верхней и нижней частей сосуда равны, так как это вертикальный закрытый цилиндрический сосуд, поэтому V1 = V2 = V.

Также известно, что высота сосуда равна 75 см, поэтому V = π * r^2 * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Теперь мы можем записать уравнения для нижней и верхней частей сосуда:

P1 * π * r^2 * h = n1 * R * T P2 * π * r^2 * h = n2 * R * T

Из этих уравнений можно найти отношение давлений:

P2 / P1 = (n2 * R * T) / (n1 * R * T) = n2 / n1 = (m / 4) / (m / 2) = 1 / 2

Таким образом, давление гелия в верхней части сосуда будет в два раза меньше, чем давление водорода в нижней части.

Теперь рассмотрим равновесие поршня. На поршень действуют силы давления газов в нижней и верхней частях сосуда.

Сила давления газа в нижней части сосуда будет равна F1 = P1 * A, где A - площадь поршня.

Сила давления газа в верхней части сосуда будет равна F2 = P2 * A.

Так как давление гелия в верхней ч