Question

Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/см³. Чему равен заряд электрона?

Answer 1

Напряженность поля внутри конденсатора:

E = U/d

Сила действующая со стороны поля на заряд 2q капельки:

F = 2q*E = 2qU/d

Приравняем к силе тяжести:

mg = 2qU/d

Найдем массу капельки:

м = V*p = (4piR^3 *p)/3,  где р - плотность масла.

Теперь получим:

(4piR^3 *pg)/3 = 2qU/d

Отсюда находим выражение для заряда электрона:

q = (2piR^3 *pgd)/3U = (2*3,14*10^(-18)*800*10*8*10^(-3))/(3*820) = 1,63*10^(-19) Кл.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для емкости плоского конденсатора:

C = ε₀ * εᵣ * S / d,

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8.854 * 10^(-12) Ф/м), εᵣ - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для масла принимаем значение 2), S - площадь пластин (S = π * r², где r - радиус пластины), d - расстояние между пластинами.

Зная емкость конденсатора и напряжение, можно найти заряд на пластинах конденсатора по формуле:

Q = C * U,

где Q - заряд на пластинах конденсатора, U - напряжение.

Так как капелька масла несет на себе заряд двух электронов, то заряд капельки равен 2 * e, где e - заряд элементарного электрона.

Для нахождения заряда электрона подставим известные значения в формулы:

1. Расчет емкости конденсатора: C = (8.854 * 10^(-12) Ф/м) * 2 * π * (1 * 10^(-6) м)² / (8 * 10^(-3) м) = 7.03 * 10^(-14) Ф.

2. Расчет заряда на пластинах конденсатора: Q = (7.03 * 10^(-14) Ф) * 820 В = 5.76 * 10^(-11) Кл.

3. Расчет заряда электрона: 2 * e = 5.76 * 10^(-11) Кл, e = (5.76 * 10^(-11) Кл) / 2 = 2.88 * 10^(-11) Кл.

Таким образом, заряд электрона равен 2.88 * 10^(-11) Кл.