Question

На обкладках конденсатора накопичено заряд величною 4 мКл. Відомо, що енергія електричного поля конденсатора дорівнює 1,6 Дж. Яка ємність даного конденсатора?

Answer 1

W=(CU^2)/2
C=q/U
141.44 мкФ

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии электрического поля конденсатора:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия электрического поля конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Из условия задачи известно, что заряд на конденсаторе равен 4 мкКл, что можно записать как Q = 4 * 10^-6 Кл. Также известно, что энергия электрического поля конденсатора равна 1,6 Дж, что можно записать как E = 1,6 Дж.

Зная, что Q = C * V и E = (1/2) * C * V^2, можно составить систему уравнений:

C * V = Q, (1/2) * C * V^2 = E.

Разделим первое уравнение на V и подставим это значение во второе уравнение:

C = Q / V, (1/2) * (Q / V) * V^2 = E.

Упростим:

(1/2) * Q * V = E.

Теперь подставим известные значения:

(1/2) * (4 * 10^-6 Кл) * V = 1,6 Дж.

Умножим обе части уравнения на 2:

4 * 10^-6 Кл * V = 3,2 Дж.

Теперь выразим V:

V = (3,2 Дж) / (4 * 10^-6 Кл).

V = 8 * 10^5 В.

Теперь подставим найденное значение V в первое уравнение:

C = (4 * 10^-6 Кл) / (8 * 10^5 В).

C = 5 * 10^-12 Ф.

Таким образом, емкость данного конденсатора равна 5 пФ.