Question

Помогите решить пожалуйста! 50 БАЛЛОВ!!!! Отскок падающего шарика от плиты, движущейся вертикально вверх Упругий шарик начинает падать вертикально вниз на стальную плиту, движущуюся со скоростью u = 1,5 м/с навстречу шарику . Масса плиты много больше массы шарика. К моменту столкновения шарик опустился вниз на расстояние h = 2,5 м. На какую высоту H относительно точки, в которой произошло соударение, поднимется после этого шарик?

Answer 1

К моменту столкновения шарик опустился вниз на расстояние h = 2,5 м и приобрел скорость v=-корень(2gh) (направлена вниз)
скорость шарика в момент удара относительно плиты (v-u)
скорость шарика в момент после удара относительно плиты (-v+u)
скорость шарика в момент после удара относительно неподвижной системы v1=(-v+u)+u=2u-v=2u+корень(2gh)
высота на которую поднимется шарик относительно точки соударения
H=(2u+корень(2gh))^2/(2*g)

Answer 2

1) найдем скорость к моменту удара шарика

v1^2=2*g*h    v1=√2*g*h

2) относительно плиты скорость перед ударом Vотн=V1+U

3) после отскока скорость относительно плиты будет такой же по модулю но в противоположном направлении
4) тогда скорость относительно Земли будет V=Vотн+U=V1+2*U

тогда H=V*2/2*g=(√2*g*h+2*U)^2/2*g=(√2*10*2,5+3)^2/20=5,07 м

Ответ H=5,07 м

Answer 3

Для решения задачи о падении и отскоке шарика от плиты, движущейся вертикально вверх, можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

При падении шарика до момента столкновения с плитой, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. После столкновения, часть кинетической энергии шарика передается плите, а оставшаяся часть преобразуется обратно в потенциальную энергию.

Из закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота падения шарика, v - скорость шарика перед столкновением.

Также, из закона сохранения импульса можно записать следующее уравнение:

mu = (m + M)V

где M - масса плиты, u - скорость плиты, V - скорость шарика после столкновения.

Из первого уравнения можно найти скорость шарика перед столкновением:

v = sqrt(2gh)

Из второго уравнения можно найти скорость шарика после столкновения:

V = (mu) / (m + M)

После столкновения шарик будет подниматься вверх, поэтому его конечная высота H будет относительно точки столкновения. Для нахождения этой высоты, можно использовать закон сохранения энергии:

(1/2)(m + M)V^2 = (m + M)gH

Подставляем значение V и решаем уравнение относительно H:

(1/2)(mu / (m + M))^2 = gH

H = (1/2g)(mu / (m + M))^2

Подставляем значения u, m, M и g и решаем уравнение:

H = (1/2 * 9.8)((1.5 * m) / (m + M))^2

Полученное значение H будет высотой, на которую поднимется шарик относительно точки, в которой произошло столкновение.