Question

Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей концов стрелок

Answer 1

R1 = 3*R   R2 = R   T1=1 ч     T2=12 ч - период часовой стрелки    V1/V2 - ?
найдем скорость минутной стрелки
V1= 2*π*R1/T1
V2=2*π*R2/T2
V1/V2=R1*T2/T1*R2=3*12=36
Ответ : Линейная скорость конца минутной стрелки больше чем часовой в 36 раз

Answer 2

Пусть скорость конца секундной стрелки равна V, тогда скорость конца минутной стрелки будет равна 3V.

Отношение скоростей концов стрелок можно определить как отношение длины пути, пройденного каждой стрелкой, к промежутку времени, за который она прошла этот путь.

Длина пути, пройденного секундной стрелкой, за одну секунду равна длине окружности, которую она описывает, то есть 2πR, где R - радиус часового циферблата.

Длина пути, пройденного минутной стрелкой, за одну минуту равна длине окружности, которую она описывает, то есть 2π3R.

Таким образом, отношение скоростей концов стрелок будет равно: V/1 = (3V)/60

Упрощая это уравнение, получаем: V = (3V)/60

Умножаем обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от дроби: 60V = 3V

Делим обе части уравнения на V: 60 = 3

Таким образом, получаем, что V = 20.

Отношение скоростей концов стрелок равно: V/(3V) = 20/60 = 1/3

Таким образом, скорость конца минутной стрелки в 3 раза меньше скорости конца секундной стрелки.