Question

Чтобы удержать брусок в равновесии, прижимая его к вертикальной стене, требуется минимальная горизонтально направленная сила 500 H. Чему равна масса бруска, если коэффициент трения между бруском и стенкой 0,1? [5]

Answer 1

M=(500*0.1)/10=5 кг
m=(F*k)/g

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равновесия для бруска, прижатого к вертикальной стене. Учитывая условие задачи, мы знаем, что минимальная горизонтально направленная сила, необходимая для удержания бруска в равновесии, равна 500 H. Мы также знаем, что коэффициент трения между бруском и стенкой составляет 0.1.

Находим уравнение равновесия

Уравнение равновесия для бруска прижатого к вертикальной стене можно записать в виде:

\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{н}} \]

где: - \( F_{\text{тр}} \) - сила трения между бруском и стенкой, - \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила, направленная вдоль стенки.

Находим силу трения

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется уравнением:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

где: - \( \mu \) - коэффициент трения между бруском и стенкой.

Находим нормальную силу

Нормальная сила \( F_{\text{н}} \) представляет собой силу, направленную вдоль стенки и обеспечивающую удержание бруска в вертикальном положении. Она равна весу бруска:

\[ F_{\text{н}} = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса бруска, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/c² на поверхности Земли).

Решаем уравнение равновесия

Подставляя выражения для силы трения и нормальной силы в уравнение равновесия, получаем:

\[ \mu \cdot m \cdot g = 500 \, \text{H} \]

Находим массу бруска

Теперь мы можем выразить массу бруска \( m \) следующим образом:

\[ m = \frac{500 \, \text{H}}{\mu \cdot g} \]

Рассчитываем значение

Подставляя известные значения \( \mu = 0.1 \) и \( g \approx 9.81 \, \text{м/c²} \), мы можем рассчитать массу бруска:

\[ m = \frac{500 \, \text{H}}{0.1 \times 9.81 \, \text{м/c²}} \approx 510 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса бруска, необходимая для удержания его в равновесии при прижатии к вертикальной стене с минимальной горизонтально направленной силой 500 H при коэффициенте трения 0,1, равна примерно 510 кг.