Question

Электровоз движется с постоянной скоростью и ведёт состав массой 1800 т. Сила тока, потребляемая электровозом из сети напряжением 3000 В, равна 750 А. Коэффициент трения равен 0,005. КПД двигателя электровоза 80%. Определите скорость движения электровоза.

Answer 1

Дано:

m = 1800 т = 1,8*10^6 кг

U = 3000 В

I = 750 А

μ = 0.005

η = 80%

____________________

v - ?

 

Решение: по определению

η = Nп / Nз *100%

полезная мощность Nп = F*v = μmgv

затраченная мощность Nз  = IU, тогда

η = μmgv /  IU *100%, отсюда v = η IU / (μmg*100%)

v = 80*750*3000 / (0.005*1.8*10^6*10*100) = 20 (м/с)

Answer 2

Для определения скорости движения электровоза воспользуемся формулой силы трения:

Fтр = μ * m * g

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, m - масса состава, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Согласно условию, сила тока, потребляемая электровозом из сети, равна 750 А, а напряжение сети составляет 3000 В. Тогда мощность, потребляемая электровозом, равна:

P = U * I = 3000 В * 750 А = 2 250 000 Вт

КПД двигателя электровоза составляет 80%. То есть, электровоз преобразует в механическую работу 80% от потребляемой мощности:

Pмех = P * КПД = 2 250 000 Вт * 0,8 = 1 800 000 Вт

Мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения, равна мощности, потребляемой электровозом, минус мощность, затрачиваемая на другие цели (например, освещение вагонов и т.д.). Поскольку электровоз движется с постоянной скоростью, можно считать, что другие затраты энергии незначительны и мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения, равна мощности, потребляемой электровозом:

Pтр = Pмех = 1 800 000 Вт

Сила трения можно выразить через мощность трения и скорость движения:

Fтр = Pтр / v

где v - скорость движения электровоза.

Подставляя значения в формулу, получим:

μ * m * g = Pтр / v

Так как масса состава равна 1800 т (или 1 800 000 кг), а ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с², можно переписать формулу в виде:

0,005 * 1 800 000 * 9,8 = 1 800 000 / v

Решая данное уравнение, найдем скорость движения электровоза:

0,005 * 1 800 000 * 9,8 * v = 1 800 000 v = 1 800 000 / (0,005 * 1 800 000 * 9,8) v ≈ 36,7 м/с

Таким образом, скорость движения электровоза составляет примерно 36,7 м/с.