Question

Тело движется по горизонтальному столу под действием силы 36 Н под углом 60 градусов к горизонту.Определите ускорение тела,если его масса 4 кг,коэффициент трения между телом и столом 0,3.При каком значении силы движение тела будет равномерным?

Answer 1

Решение:
ma=N+mg+Fтр+F (в векторном виде)
в проекции на ох: ma=Fx-Fтр (1)
в проекции на оу: 0=N+Fy-mg (2)
Fx=Fcos$\alpha$ (3)
Fy=Fsin$\alpha$ (4)
Fтр=kN (k-коэффициент трения)
Из формулы (1) выразим ускорение: а=(Fx-Fтр)/m
Из формулы (2) выразим силу реакции опоры: N=mg-Fy

a=(Fcos$\alpha$-kmg+kFsin$\alpha$)/m = 4м/с^2

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Сначала разложим силу F на составляющие по осям OX и OY. По условию, угол между силой и горизонтом равен 60 градусов. Тогда горизонтальная составляющая силы Fx равна:

Fx = F * cos(60°) = 36 * cos(60°) = 36 * 0.5 = 18 Н.

Вертикальная составляющая силы Fy равна:

Fy = F * sin(60°) = 36 * sin(60°) = 36 * √3/2 ≈ 31.18 Н.

Так как по условию задачи тело движется по горизонтальному столу, вертикальная составляющая силы не участвует в горизонтальном движении тела. Поэтому ускорение тела будет определяться только горизонтальной составляющей силы:

Fx = m * a,

18 = 4 * a,

a = 18 / 4 = 4.5 м/с².

Теперь рассмотрим условие равномерного движения тела. В равномерном движении сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. В данном случае это означает, что горизонтальная составляющая силы трения равна горизонтальной составляющей силы Fx:

Fтрения = Fx = 18 Н.

Таким образом, при силе трения, равной 18 Н, движение тела будет равномерным.