Question

Помогите пожалуйста! С помощью троса, жёсткость которого 100 кН/м, происходит буксировка легкового автомобиля по горизонтальной прямой дороге. При движении автомобиля с ускорением 2 м/сек^2 трос удлиняется на 9 см. Чему равна масса автомобиля, если известно, что коэффициент трения его колёс о поверхность дороги равен 0,4? если можете, то распишите что и как.

Answer 1

k=10^5 Н/м    х=0,09 м     а=2 м/с²   μ=0,4   m=?

F - Fтр=m*a

Сила упругости F=k*x

Сила трения Fтр=μ*m*g

k*x - μ*m*g=m*a       k*x=m*(a + μ*g)

m=k*x/(a + μ*g)=10^5*0.09/(2 + 0.4*10)=1500 кг

======================

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука для троса. Закон Гука устанавливает связь между удлинением троса и силой, действующей на него:

F = k * Δl,

где F - сила, k - жёсткость троса, Δl - удлинение троса.

В данном случае известны жёсткость троса (100 кН/м), удлинение троса (9 см) и ускорение автомобиля (2 м/с^2). Нам нужно найти массу автомобиля.

Сначала найдём силу, действующую на трос:

F = k * Δl = 100 кН/м * 0,09 м = 9 кН = 9000 Н.

Затем найдём силу трения, действующую на автомобиль:

Fтр = μ * Fнорм,

где μ - коэффициент трения колёс автомобиля о поверхность дороги, Fнорм - нормальная сила, равная массе автомобиля, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с^2).

Fнорм = m * g,

где m - масса автомобиля.

Из уравнения Fтр = μ * Fнорм получаем:

μ * m * g = Fтр.

Подставляем известные значения:

0,4 * m * 9,8 м/с^2 = 9000 Н.

Решаем уравнение относительно m:

m = 9000 Н / (0,4 * 9,8 м/с^2) ≈ 2295 кг.

Таким образом, масса автомобиля составляет примерно 2295 кг.