Question

Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за третью секунду движения прошло путь S3=25м.какой путь пройдёт тело за пятую секунду движения?

Answer 1

Когда равноускрение то..
t1-1 s1-5
t2-2 s2-15
t3-3 s3-25
t4-4 s4-35
t5-5 s5-45

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу равноускоренного движения:

S = v0*t + (1/2)*a*t^2,

где S - пройденный путь, v0 - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как тело движется из состояния покоя), a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что за третью секунду тело прошло путь S3 = 25 м, а нужно найти путь, пройденный телом за пятую секунду.

Подставим известные значения в формулу:

25 = 0*t + (1/2)*a*t^2.

Так как начальная скорость равна 0, то первое слагаемое равно 0. Упростим уравнение:

25 = (1/2)*a*t^2.

Теперь найдем ускорение a. Для этого воспользуемся формулой для вычисления ускорения при равноускоренном движении:

a = (v - v0) / t,

где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость, t - время.

Так как начальная скорость равна 0, то ускорение равно:

a = v / t.

Для нахождения ускорения, нам необходимо знать конечную скорость v. Для этого воспользуемся формулой для нахождения скорости при равноускоренном движении:

v = v0 + a*t.

Так как начальная скорость равна 0, то уравнение упрощается:

v = a*t.

Теперь подставим найденные значения в уравнение для пути:

25 = (1/2)*(a*t)^2.

Раскроем скобку и упростим уравнение:

25 = (1/2)*a^2*t^2.

Умножим обе части уравнения на 2:

50 = a^2*t^2.

Теперь выразим a^2:

a^2 = 50 / t^2.

Извлечем квадратный корень:

a = sqrt(50 / t^2).

Теперь, зная ускорение a, мы можем найти путь, пройденный телом за пятую секунду. Для этого подставим известные значения в формулу для пути:

S = v0*t + (1/2)*a*t^2.

Так как начальная скорость равна 0, то уравнение упрощается:

S = (1/2)*a*t^2.

Подставим значения:

S5 = (1/2)*a*(5^2).

Вычислим значение:

S5 = (1/2)*sqrt(50 / t^2)*(5^2).

Таким образом, путь, пройденный телом за пятую секунду движения, равен (1/2)*sqrt(50 / t^2)*(5^2).