Question

Сколько надо холодной воды с температурой 20°С долить в 100 грамм горячей воды, имеющей температуру 50°С, чтобы получить воду с температурой 25°С

Answer 1

Дано    t1=20C   m2=100 г    t2=50C   t=25C   m1- ?

Q2=Q1
c*m2*(t2-t)=c*m1*(t-t1)
m1=m2*(t2-t)/(t-t1)=100*25/5=500 г

Ответ m1=500 г

Answer 2

$c*m_{1}*(t_{k}-t_{01}) + c * m_{2} * (t_{k} - t_{02}) = 0 \\ m_{1} = m_{2} * (t_{02} - t_{k}) / (t_{k}-t_{01}) = 0.1 * 25 / 5 = 0.5$
Ответ: 500 грамм.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой теплового баланса, которая гласит:

м1 * т1 + м2 * т2 = (м1 + м2) * т3,

где м1 и т1 - масса и температура первой смеси (горячей воды), м2 и т2 - масса и температура второй смеси (холодной воды), м1 + м2 - масса итоговой смеси (воды после смешивания), т3 - температура итоговой смеси.

В данной задаче известны следующие значения: м1 = 100 г (масса горячей воды), т1 = 50 °C (температура горячей воды), т2 = 20 °C (температура холодной воды), т3 = 25 °C (температура итоговой смеси).

Подставим известные значения в формулу:

100 г * 50 °C + м2 * 20 °C = (100 г + м2) * 25 °C.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

5000 + 20 м2 = 2500 + 25 м2.

Перенесем все слагаемые с м2 на одну сторону уравнения:

20 м2 - 25 м2 = 2500 - 5000,

-5 м2 = -2500.

Разделим обе части уравнения на -5:

м2 = -2500 / -5 = 500 г.

Таким образом, чтобы получить воду с температурой 25 °C, необходим