Question

Мяч бросили с начальной скоростью 20 м с под углом 60 к горизонту.На какой высоте скорость мяча направлена под углом 45 к горизонту?

Answer 1

Горизонтальная проекция скорости брошенного мяча Vx=V*cos(60°)=20*0.5=10м/c.
Эта скорость неизменна.
Вертикальная проекция скорости Vy=Vy0-g*t^2/2=V*sin(60°)-g*t^2/2.
На некоторой высоте Vy станет равна Vx это и будет искомое место где вектор скорости под 45°.
20*sin(60°)-9.81*t^2/2=10. t=sqrt(2*(17.32-10)/9.81)=1.22с.
Высота H=17.32-9.81*1.22^2/2=10м.
Ответ. На высоте 10м вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту, и будет равен, это нетрудно посчитать, 14.14 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы физики и тригонометрии.

Итак, мы знаем, что начальная скорость мяча равна 20 м/с, угол броска равен 60 градусам, и мы хотим найти высоту, на которой скорость мяча направлена под углом 45 градусов к горизонту.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости мяча. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:

Горизонтальная скорость (Vx) = начальная скорость * cos(угол броска) Vx = 20 м/с * cos(60°) = 20 м/с * 0.5 = 10 м/с

Вертикальная скорость (Vy) = начальная скорость * sin(угол броска) Vy = 20 м/с * sin(60°) = 20 м/с * √3/2 = 10√3 м/с

Теперь найдем высоту на которой скорость мяча направлена под углом 45 градусов к горизонту. Для этого воспользуемся тем, что вертикальная составляющая скорости сохраняется на всем пути полета, и используем формулу для вертикального движения:

h = (Vy^2 * sin^2(угол))/2g h = (10√3 м/с)^2 * sin^2(45°) / (2 * 9.8 м/с^2) h = (300 * 0.5) / 19.6 h ≈ 7.65 м

Таким образом, скорость мяча направлена под углом 45 градусов к горизонту на высоте примерно 7.65 метров.