Question

Восколько раз увеличится объем двух моль водорода при изотермическом расширении при температуре 27С, если при этом была затрачена теплота 8 кДж.

Answer 1

При изотермическом процессе 
ΔT = 0
t=27°C     или   T=273+27=300 К

Тогда по первому началу термодинамики:
Q = A
Или
Q = υ*R*T*ln(V₂/V₁)

Отсюда:
ln(V₂/V₁) = Q / (υ*R*T) = 8000/(2*8,31*300) ≈ 1,6
Тогда:
(V₂/V₁) = e^(1,6) = 2,718^(1,6) ≈ 5 раз

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из уравнения состояния мы можем выразить объем:

V = (nRT) / P

Если количество вещества (n) увеличивается вдвое, то и объем (V) увеличится вдвое при постоянной температуре и давлении.

Теплота, затраченная при изотермическом расширении, может быть использована для вычисления работы, совершенной при этом процессе:

Q = W

где Q - теплота, W - работа.

Теплота, затраченная при изотермическом расширении, равна работе, совершенной при этом процессе. Поэтому мы можем использовать формулу для работы при изотермическом расширении и узнать, во сколько раз увеличится объем:

W = -nRT ln(V2/V1)

где ln - натуральный логарифм, V1 - начальный объем, V2 - конечный объем.

Используя данную формулу и зная, что теплота (Q) равна 8 кДж, универсальная газовая постоянная (R) равна 8.314 Дж/(моль*К), количество вещества (n) равно 2 молям, и температура (T) равна 27°C (или 300K), мы можем найти конечный объем (V2).

Подставив известные значения в формулу, мы можем найти конечный объем и затем найти, во сколько раз увеличится объем двух моль водорода при изотермическом расширении.