Question

на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов находится брусок массы 3 кг к нему приложена сила 30 Н направленная горизонтально, найти ускорение бруска при движении вверх по наклонной. Определить раастояние, которое пройдет тело за время 5 сек. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0.20

Answer 1

Решение врединочки неверное. В ответе неверна ещё и размерность.

Итак, пусть f - сила тяги.

Реакция опоры: N=mg*cosA+f*sinA, сила трения f1=kN  (здесь k=0.20)

Уравнение движения (2й з-н Ньютона)

ma=f*cosA-kN, or  ma=f(cosA-k*sinA)-kmg*cosA;

a=(f/m)(cosA-k*sinA)-kg*cosA - искомое ускорение (a~5.96 м/с^2)

Расстояние s=at^2/2~74.4 м.

Answer 2

По 2 закону Ньютона:

N+Fтр.+mg=ma

По оси ох:

  Fт. - Fтр - mg sin α =  ma

По оси оу:

N - mg cos α=0

F= µN

N=  mg cos

Fт. - µ * m * g * cos α +  mg sin α =  ma 

a=  Fт. - µ * m * g * cos α +  mg sin α/ m=   4,8 м/с²

S= at²/2≈60 м 

 

 

 

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

Ускорение бруска:

Дано: - Угол наклона плоскости: 30 градусов - Масса бруска: 3 кг - Приложенная сила: 30 Н - Коэффициент трения бруска о плоскость: 0.20

Первым шагом определим силу трения, действующую на брусок. Сила трения можно вычислить, умножив коэффициент трения на нормальную реакцию (сила, перпендикулярная поверхности плоскости). В данном случае, нормальная реакция равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости.

Вычисление нормальной реакции:

Нормальная реакция равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости. Так как брусок движется вверх по наклонной плоскости, то сила трения направлена вниз и равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости.

Сила тяжести: F_тяж = m * g

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Проекция силы тяжести: F_пр = F_тяж * sin(угол наклона плоскости)

Вычисление силы трения:

Сила трения: F_тр = μ * F_пр

где μ - коэффициент трения бруска о плоскость.

Вычисление суммарной силы, действующей на брусок:

Суммарная сила: F_сум = F_прил - F_тр

где F_прил - приложенная сила, F_тр - сила трения.

Вычисление ускорения бруска:

Суммарная сила равна произведению массы бруска на ускорение:

F_сум = m * a

Отсюда можно выразить ускорение:

a = F_сум / m

Расчет ускорения:

Вычислим все необходимые значения:

- F_тяж = 3 кг * 9.8 м/с^2 = 29.4 Н - F_пр = 29.4 Н * sin(30 градусов) = 14.7 Н - F_тр = 0.20 * 14.7 Н = 2.94 Н - F_сум = 30 Н - 2.94 Н = 27.06 Н

Теперь вычислим ускорение:

a = 27.06 Н / 3 кг = 9.02 м/с^2

Расчет расстояния:

Для вычисления расстояния, которое пройдет тело за время 5 секунд, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = v_0 * t + (1/2) * a * t^2

где s - расстояние, v_0 - начальная скорость (в данном случае равна 0), t - время, a - ускорение.

Подставим значения:

s = 0 * 5 + (1/2) * 9.02 м/с^2 * (5 сек)^2 = 0 + (1/2) * 9.02 м/с^2 * 25 сек^2 = (1/2) * 9.02 м/с^2 * 25 с^2 = 112.75 м

Таким образом, тело пройдет расстояние 112.75 м за время 5 секунд.