Question

В чайнике мощностью 1,5Квт налито 1,5 л воды при температуре 25°C.На сколько быстрее вода нагреется до 100°C , чем выкипит вся? Теплообменом с окужающей средой и испарением пренебречь.

Answer 1

Q1 - количество теплоты, которое нужно чтобы вода нагрелась до 100°
Q1=cm(t2-t1)
c- удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/кг°С
m- масса воды= 1,5л = 1,5 кг
t2-t1 = 100°-25° = 75°
Q1 = 75*4200*1,5=472500 Дж
С другой стороны Q1 равно работе А, которую совершил нагреватель по нагреву воды:
A=Pt
Р-мощность, Ватт
t-время => t = A/P = 472500 : 1500 Вт = 315 секунд - время на нагрев воды до 100 градусов.
Q2-количество теплоты, которое необходимо для испарения 1,5 л воды
Q2=Lm,
L - удельная теплота парообразования воды = 2,3×10^6 Дж/кг
Q2=2,3×10^6 Дж/кг*1,5 кг = 3,45×10^6 Дж = 3450000 Дж
Теперь также как с нагревом считаем время, затраченное нагревателем на испарение:
t= A:P = 3450000Дж : 1500 Вт = 2300 секунд
Разница во времени = 2300-315 =1985 секунд ≈33,08 минуты
Ответ: на 33,08 минуты быстрее вода нагреется чем испарится

Answer 2

Для начала рассчитаем, сколько времени потребуется, чтобы вода вскипит. Для этого воспользуемся уравнением теплопроводности:

Q = mcΔT

Где Q - количество тепла, необходимое для вскипания воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m = Vρ, где V - объем воды, ρ - плотность воды.

Для воды удельная теплоемкость c = 4,18 кДж/(кг*°C), плотность ρ = 1 кг/л.

Q = (Vρ)cΔT = 1,5 кг*4,18 кДж/(кг*°C)*75°C = 470,25 кДж

Теперь рассчитаем время, за которое вода нагреется до 100°C. Для этого воспользуемся формулой:

P = Q/t

Где P - мощность чайника, Q - количество тепла, t - время.

t = Q/P = 470,25 кДж / 1,5 кВт = 313,5 с = 5 мин 13,5 с

Таким образом, вода нагреется до 100°C за примерно 5 минут и 13,5 секунд.

Теперь рассчитаем время, за которое вся вода вскипит. Для этого воспользуемся формулой:

t = Q/P = 470,25 кДж / 1,5 кВт = 313,5 с = 5 мин 13,5 секунд

Таким образом, время, за которое вся вода вскипит, также составит примерно 5 минут и 13,5 секунд.

Таким образом, вода нагреется до 100°C примерно за то же время, что и вся вскипит.