Question

Период полураспада радиоактивного изотопа равен 1 год.Через какое время в образце массой 20 мг останется 2,5 мг данного изотопа? только с решение пожайлуста и с формулами

Answer 1

N0/N=2^t/T
Так как масса пропорциональна числу атомов то m0/m=2^t/T
20/2,5=2^t/T
8=2^t/T
t/T=3
t=3*T=3 года

Answer 2

Решение:

Период полураспада радиоактивного изотопа равен 1 год. Это означает, что за каждый период полураспада количество изотопа уменьшается в два раза.

Мы знаем, что в начальный момент времени образец содержит 20 мг данного изотопа. Мы хотим найти время, через которое в образце останется 2,5 мг изотопа.

Пусть t - время в годах, через которое останется 2,5 мг изотопа.

Используя формулу для расчета количества остаточного изотопа после определенного времени, можно записать следующее уравнение:

Масса остаточного изотопа = Исходная масса изотопа * (1/2)^(t/период полураспада)

Подставим известные значения:

2,5 мг = 20 мг * (1/2)^(t/1)

Теперь решим уравнение относительно t:

(1/2)^(t/1) = 2,5/20

(1/2)^t = 0,125

Применим логарифмы к обеим сторонам уравнения:

log((1/2)^t) = log(0,125)

t * log(1/2) = log(0,125)

t = log(0,125) / log(1/2)

t ≈ -3 / -0,301

t ≈ 9,97

Таким образом, через приблизительно 9,97 лет в образце массой 20 мг останется 2,5 мг данного изотопа.

Ответ:

Через приблизительно 9,97 лет в образце массой 20 мг останется 2,5 мг данного изотопа.