Question

Нитяной маятник l=50см и пружинный маятник k=200Н/м имеют одинаковый период колебаний. Определите массу груза

Answer 1

T=2$\pi \sqrt[n]{ \frac{l}{g} } =2 [tex] \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$
l/g=m/k
m=lk/g=0.5*200/10=10кг

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу периода колебаний для каждого типа маятника.

Период колебаний нитяного маятника: Период колебаний нитяного маятника можно вычислить с помощью формулы: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).

Период колебаний пружинного маятника: Период колебаний пружинного маятника можно вычислить с помощью формулы: T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса груза маятника, k - коэффициент жесткости пружины.

Дано, что период колебаний обоих маятников одинаковый. Поэтому мы можем приравнять выражения для периодов колебаний нитяного и пружинного маятников:

2π√(l/g) = 2π√(m/k).

Удалим общие факторы и возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(l/g) = (m/k).

Теперь мы можем решить это уравнение для m - массы груза маятника.

m = (l/g) * k.

Подставим значения l = 50 см (0.5 м) и k = 200 Н/м в это уравнение:

m = (0.5 / 9.8) * 200.

m ≈ 10.20 кг.

Таким образом, масса груза маятника составляет около 10.20 кг.