Question

Обруч массой 1,5 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости высотой 350 мм. Какую скорость будет иметь его центр инерции у подножия наклонной плоскости?

Answer 1

Решение :
Кинетическая энергия кочения обруча Екк = m * Vo^2 / 2
Момент инерции обруча J = m * R^2
Скорость врашения ( радиан в секунду ) W = Vo / R
Кинетическая энергия вращения обруча Екв = J * W^2 / 2 = m*R^2 * W^2 / 2 = m * R^2 * ( Vo / R )^2 / 2 =
= m * R^2 * Vo^2 / R^2 / 2 = m * Vo^2 / 2
Общая кинетическая энергия Ек = Екк + Екв = m * Vo^2 / 2 + m * Vo^2 / 2 = m * Vo^2
При вкатывании обруча вниз потенциальная  энергия превращается в кинетическую
m * Vo^2 = m * g * h
v=  √g*h 
где h=0,35м
Средняя скорость составляет v=√g*h/2 , следовательно при длине наклонной плоскости, равной , обруч будет скатываться с неё в течение времени:
v=√g*h/2=1,3
Ответ : 1,3
 ещё раз проверь

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. При движении обруча без скольжения по наклонной плоскости, энергия потенциальная превращается в энергию кинетическую.

Масса обруча составляет 1,5 кг, а высота наклонной плоскости равна 350 мм (или 0,35 м).

Используем формулу для энергии потенциальной энергии:

Eп = m * g * h

где: - Eп - энергия потенциальная, - m - масса обруча, - g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), - h - высота наклонной плоскости.

Подставляем известные значения:

Eп = 1,5 кг * 9,8 м/с² * 0,35 м

Вычисляем:

Eп = 5,1375 Дж

Так как энергия потенциальная превращается в энергию кинетическую, то:

Eп = Ek

где: - Ek - энергия кинетическая.

Таким образом, энергия кинетическая обруча у подножия наклонной плоскости будет равна 5,1375 Дж.

Чтобы найти скорость центра инерции обруча, воспользуемся формулой для энергии кинетической:

Ek = (1/2) * m * v²

где: - v - скорость центра инерции обруча.

Подставляем известные значения:

5,1375 Дж = (1/2) * 1,5 кг * v²

Вычисляем:

v² = (2 * 5,1375 Дж) / (1,5 кг)

v² = 6,850 Дж / 1,5 кг

v² = 4,5667 м²/с²

Теперь найдем скорость центра инерции обруча:

v = √(4,5667 м²/с²)

v ≈ 2,138 м/с

Таким образом, скорость центра инерции обруча у подножия наклонной плоскости будет примерно равна 2,138 м/с.